Sullivan a grandi dans le Queensland et a fréquenté le John Paul College dans les premières années, puis elle est allée au Calvary Christian College en deuxième année à Logan, où elle a obtenu son diplôme en 2011. Son père est un importateur de matériel médical et sa mère est une artiste visuelle. Elle a un frère aîné, Edward. Elle a de la famille à l'étranger, en particulier en Grande-Bretagne, d'où les parents de Sullivan ont émigré. Elle a été finaliste de la bourse Heath Ledger 2015 pour fréquenter la Screenwise Film and Television School.
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