Malik wurde als Sohn von Zaibunisa und Mazhar Ul-Haque Malik geboren, einem Arzt, der kurze Zeit später seine Zulassung als Chirurg in England erhielt. Art Malik zog daher mit seinen Eltern und seinen vier älteren Brüdern 1956 nach London, wo er auch zur Schule ging. Später gewann er ein Stipendium an der Guildhall School of Music and Drama. Kurz darauf spielte er am Old Vic und der Royal Shakespeare Company Theater, u. a. als Shakespeares Othello.
Hauptsächlich dem britischen Publikum ist er seit 1982 bekannt, als er in der Fernsehserie Das Juwel der Krone (nach „The Jewel in the Crown“ von Paul Scott) eine Hauptrolle als der junge Inder Hari Kumar spielte. Eine größere Nebenrolle spielte Malik 1987 als afghanischer Mujahedin-Verbündeter von Timothy Dalton als James Bond im Film Der Hauch des Todes. 1994 spielte er in True Lies den Schurken Salim Abu Aziz als Gegner von Arnold Schwarzenegger. Danach spielte er in mehreren britischen Fernsehserien. 2010 spielte er eine Nebenrolle im Film The Wolfman . Im Jahr 2011 war Malik in der Rolle des Francesc Gacet in der Fernsehserie Borgia zu sehen.
Malik lebt mit seiner Frau Gina Rowe, mit der er seit 1980 verheiratet ist, und den gemeinsamen zwei Töchtern im Londoner Stadtbezirk Surbiton.
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